[신경과학] 3.2 : 휴지전위(resting potential)의 물리화학적 특성

 

 

 

membrane channel을 통한 ion 이동은 diffusion과 electricity에 의해 발생함.

 

 

 

 

우선 diffusion의 경우 chemical한 농도 기울기에 순행해서 일어나는 단순한 확산현상이며, 위와 같이 특정 ion을 통과시키는 channel이 존재할 시 이 channel을 통해서 membrane 양쪽의 ion concentration이 같아질 때까지 ion들이 이동하는 현상을 의미함.

 

 

 

 

한편, 위와 같이 cathode(-)와 anode(+)가 있는 경우 Na+는 cathode로, Cl-는 anode로 이동하려 할 것임. 이 과정에서 특히 positive ion이 이동하는 방향으로 electrical current가 생긴다고 이야기함.

 

 

ion들이 이동하는 과정과 관련하여 중요한 개념이 있는데, 바로 electrical conductance g임. g는 ion이 얼마나 쉽게 이동할 수 있는지의 정도를 나타내주는 것임. 일반적으로 solution 하에서 이 g값은 상당히 클 것임. (참고로 g는 저항 R의 역수임)

 

 

그리고 anode, cathode의 전위차를 보통 electrical potential V로 표현함. 이 값이 클수록 current도 커질 것임. (즉, ion이 더 쉽게 이동할 것임)

 

 

 

 

일단 g를 이용하면 Ohm's law를 I=gV의 형태로 다시 쓸 수 있음. 한편 위 그림의 (a)와 같이 두 ion들 사이를 세포막이 가로막고 있다면, 이 경우 세포막에 의해 g가 거의 0이 되어버리고, 아무리 V가 커져도 I는 발생하지 않을 것임. 그런데 위 그림 (b)와 같이 세포막 사이에 channel이 존재하게 된다면 g가 상대적으로 커지게 되고, 결과적으로 I도 만들어지게 될 것임.

 

 

 

 

neuron에서의 membrane potential(Vm)은 neuronal membrane의 안팎 전위차로 측정됨. 이 때 특히 resting potential은 대략 -65mV 정도로 측정됨. 참고로 이 때의 측정치는 neuron 바깥쪽의 ground voltage를 0으로 둔 상태에서 neuron 안쪽에 inject한 electrode에 의해 측정된 전위가 ground와 비교해 얼마나 차이나는지를 측정한 결과로 얻어지는 것임. 즉, resting 상태에서는 neuron 바깥에 비해 neuron 안쪽이 -65mV만큼 negative하다는 것을 알 수 있음.

 

 

 

 

 

다음으로, equilibrium potential(Eion)의 개념에 대해 알아보자. 위와 같이 세포 안쪽에 K+, A-가 바깥쪽보다 더 많이 존재하고, 이들의 양이 같아서 세포 안, 세포 밖에서의 net charge는 0이라 해보자.

 

그런데 이 때 K+만 통과할 수 있는 channel이 조금 열린 경우를 생각해보면, 이 경우 처음에는 K+가 chemical gradient에 의해 세포 안→밖으로 이동할 것임. 그러나 점차 이동하게 되면 세포 안에는 상대적으로 K+의 양이 적어지므로 - charge가 형성되고, 세포 밖에는 상대적으로 K+의 양이 많아지면서 + charge가 형성되게 됨. 결국 세포 안의 - charge가 K+를 잡아당기게 되어서 K+는 세포 안 : 세포 밖 = 1 : 1의 비율이 될 때까지 나가지 못하고, 어느 시점에서 동적 평형을 이루게 됨.

 

결과적으로, 이 때 형성되는 세포막전위를 equilibrium potential이라 함. 이 때 작용하는 gradient는 두 가지가 있는데, ion들의 농도에 의해 생기는 chemical gradient와 ion들의 net charge에 의해 생기는 electrical gradient가 바로 그것임. 이 둘을 합쳐서 electrochemical gradient라고 말함.

 

 

 

참고로, 앞서 resting 상태에서의 Vm이 -65mV라 했었는데, 이 값만 놓고 보면 상당히 큰 것처럼 보이지만 사실은 세포 안팎에 수많은 ion들이 분포하고 있으므로 ion의 미세한 이동만으로도 이와 같이 큰 Vm가 형성되는 것이 가능함. (즉, 전체 ion에 비해 차이나는 ion 농도는 그다지 크지 않음)

 

 

 

 

 

이와 관련된 그림이 위와 같음. 보면 membrane 근처에서는 전위차가 큰 것처럼 보이나, 결국 membrane 근처를 제외한 나머지 부분의 경우 cytosol이든 extracellular fluid이든 거의 equal한 양의 cation, anion이 존재하고 있음을 알 수 있음.

 

 

한편 charge를 store할 수 있는 세포막의 능력을 capacitance라 부름. 이 능력은 세포막을 따라 charge가 쉽게 이동하지 못해서 생기는 것으로, 위 그림상처럼 막을 따라서 ion이 일렬로 나열되어 있는 것을 생각하면 이해가 쉬울 것임. 예를 들어 우리가 50mV의 charge를 걸어주려고 할 시 세포막에 어느 정도 charge가 정렬되어야 비로소 세포막 channel을 통해서 charge가 걸리게 될 것임. 따라서 실제로는 50mV보다 약간 더 걸어줘야 세포막을 50mV로 charging시킬 수 있음. 이것이 바로 세포막의 capacitance 때문임.

 

 

 

세포막을 통한 특정 ion의 이동속도는 Vm -Eion에 의해서 결정됨. 예를 들어 K+ ion의 Eion은 대략 -70mV 정도임. 따라서 Vm -Eion은 대략 한 5mV정도밖에 안되고, 그 결과 resting 상태에서 K+의 순이동은 많지 않음.

 

 

 

 

한편, 일반적으로 세포 내에 K+가 많은 것과는 대비되게, 세포 외에는 Na+가 많음. 그런데 만약 위 그림 가운데와 같이 Na+ channel이 열리게 되면 그 결과 Na+가 electrochemical gradient를 따라 세포 안으로 이동해오게 되고 결과적으로 세포 내가 더 positive해지게 됨.

 

 

정리하자면, 세포막에 있는 K+ channel이 열리게 되면 세포 안은 더 negative해지고, 세포막에 있는 Na+ channel이 열리게 되면 세포 안은 더 positive해지게 됨.

 

 

 

다음으로, 각각의 ion들에 대한 equilibrium potential Eion을 계산하는 방법에 대해 알아보자. 이를 위해 Nernst equation이 사용될 수 있음.

 

 

 

Nernst equation은 위와 같음. 이 때 z는 ion valence(한 예로 Na+의 경우 +1), F는 faraday constant, R은 gas constant, T는 temperature임.

 

 

한편, ln 앞에 있는 값들은 사실상 거의 상수라고 보아도 무방함. 따라서 z를 1로 두고, ln을 log10으로 바꾼 채로 위 수식을 다시 나타내면 아래와 같음.

 

 

 

 

결과적으로 우리는 세포 안팎의 ion 농도만 알고 있으면 위 수식을 이용해 쉽게 Eion을 계산할 수 있음.

 

 

 

대표적인 ion들에 대한 Eion을 계산한 결과가 위와 같음.

 

 

 

(참고로 위 표에도 나타나 있는 것처럼 K+는 세포 안쪽에 더 많이 존재하고 있고, Na+, Ca2+는 세포 바깥쪽에 더 많이 존재하고 있음)

 

 

이 때 Eion을 바탕으로 우리는 외부에서 특정 자극을 줬을 때 각 ion들이 얼마나 이동할것인지에 대해 예상해볼 수 있음. 예를 들어 우리가 외부에서 -85mV의 자극을 줬다고 해보자. 이 때 막에 K+ channel이 열려있다면, K+는 일단 이동을 하기는 할 것임. 그러나 앞서 말했듯 K+의 이동속도는 주어진 전압과 equilibrium potential 사이의 차에 비례함. 결과적으로 K+는 딱 -5mV 만큼만 이동할 것임. 반면 동일한 자극이 주어진 상황에서 이번에는 Na+ channel이 열렸다고 해보자. 이 경우 Na+ ion은 -142mV만큼 이동할 것임.

 

 

 

한편, 앞서 resting potential이 -65mV라 했었음. 그런데, 우리가 일반적으로 알고 있기로 resting 상태에서는 K+ channel 일부만이 열려있음. 이에 따르면 결국 일부 열린 K+ channel에 의해서 K+가 이동하고, 그 결과 -80mV가 될 때까지 느리지만 지속적으로 K+가 이동해야할 것처럼 보임. 그런데 resting potential은 -80mV가 아니가 -65mV임. 왜 그런 것일까.

 

 

 

 

이에 대한 크게 두 가지 이유가 있음. 첫 번째 이유는, 막에는 K+ channel 외에 일부 Na+ channel, Ca2+ channel들도 열렸다 닫혔다를 반복하고 있음. 이 때문에 resting potential이 달라질 수 있음. 두 번째 이유는, 물론 K+ channel이 K+ ion에 대한 상당히 높은 selectivity를 가지고 있기는 하지만, 이 녀석을 이용해 극소수(40개의 K+가 이동할 때마다 1개꼴의 Na+가 이동)의 Na+ ion도 세포 밖→안으로 이동 가능함. 이러한 이유들에 의해 resting potential은 -65mV 정도임.

 

 

 

 

지금까지의 논의를 잘 들여다보면, 기본적으로 세포 안에 K+이, 세포 바깥에 Na+가 많이 존재하고 있어야 성립 가능한 이야기임. 즉, 처음부터 세포 내외부의 Na+, K+ 농도가 동일하다면 이러한 논의는 애초에 이루어질 수 없음.

 

 

 

세포 내에는 K+가, 세포 외에는 Na+가 많도록 만들어주는 녀석은 바로 Na+-K+ pump임. 이 녀석은 ATP를 소모해서 이런 일을 가능케 함. 실제로 뇌에 있는 ATP 중 70% 가량은 이 녀석을 작동시키는데 사용된다 봐도 무방함.

 

 

한편 이 밖에, 에너지를 써서 세포 안에서 세포 밖으로 Ca2+를 퍼내주는 Ca2+ pump도 존재하고 있음.

 

 

 

 

그런데, resting 상태가 지나고 나서 Cl-, Na+ 등의 ion들에 대한 channel들이 다 열리게 된 상황에서는 Nernst equation만으로 membrane potential을 계산할 수 없음. 이 때 사용가능한 것이 아래에 나타나 있는 Goldman-Hodgkin-Katz equation임.

 

 

 

 

 

이 equation을 보면 ln 내부에 각각의 ion에 대한 permeability와 안팎의 ion concentration들로 이루어진 식이 있음을 알 수 있음. 사실 이 식에서 PNa, PCl이 0일 때, 즉 resting 상태일 때의 equation이 곧 Nernst equation임.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

한편 앞서 resting potential의 주 발생요인이 K+ channel이라 했었음. K+ channel에도 여러 가지 종류가 있는데, 그 중 가장 먼저 발견된 것이 Shaker potassium channel임. 이 channel의 경우 날개를 떠는 fruit fly mutant를 분석하는 과정에서 발견되었음. (K+ channel이 망가져 resting potential이 제대로 유지되지 못하고, 더 쉽게 action potential을 만들게 되면서 날게를 떨게 된 것) 위 그림에는 Shaker potassium channel의 전자현미경 사진이 나타나 있으므로 참고할 것.

 

 

 

 

 

K+ channel은 위와 같이 4개의 subunit이 모인 채로 존재하고 있음. 이 때 위쪽에 K+만을 선택적으로 투과시켜주는 selectivity filter가 있음을 알 수 있고, 아래쪽에는 (그림상에는 나와있지 않지만) gating을 수행하는 구조가 존재하고 있음.

 

 

 

이런 K+ channel gene에 이상이 생길 경우 앞서 살펴본 것처럼 resting potential이 유지되지 못하고 쉽게 action potential이 만들어지게 되는데 그 결과 통증, 간질등의 증상이 나타날 수 있음.

 

 

 

 

 

과거에는 K+ channel의 구조에 대해 잘 알지 못했기 때문에, 위와 같이 K+ channel에 결합하는 toxin 등의 구조를 이용해서 K+ channel의 구조를 추정하는 식의 연구도 이루어짐.

 

 

 

 

최근에는 structural biology의 발달로 위와 같은 atom resolution의 K+ channel 구조를 밝혀냄. (가운데에 붉은 공처럼 표시되어 있는 것이 바로 K+ ion임)

 

 

 

 

한편, 세포 외부의 K+ 농도가 증가하게 된다면, Nernst equation을 고려해봤을 때 위 graph와 같이 membrane potential이 점차 증가할 것임. 그 결과 resting potential이 이미 threshold를 넘게 되어서 너무나 쉽게 action potential이 만들어지는 상태가 될 것임. 그런데 동일한 일이 비슷한 식으로 수축, 이완되는 근육에서 일어난다면 이는 큰 문제가 될 수 있음. 예를 들어 심장근에 이런 일이 일어난다면, action potential이 쉽게 형성될 것이므로 심장이 더 쉽게 수축할 수는 있겠지만, 이완 과정이 거의 불가능해지게 됨. 그 결과 심장을 포함한 여러 근육이 제대로 수축-이완하지 못하게 되어서 부정맥, 경련, 호흡곤란이 발생할 수 있음.

 

 

인위적으로 이러한 상황을 만들어줄 수 있는 가장 쉬운 방법 중 하나가 혈액에 KCl을 주입하는 것임. 실제로 과거에는 마취제를 사용한 후 서서히 혈액에 KCl을 주입해서 심장을 멈춰버리는 식으로 살해하는 수법이 꽤나 흔했음.

 

 

참고로 채식주의자들의 경우 점차 시간이 지남에 따라서 혈중 K+ 농도도 높아지는 경향이 있음. 따라서 부정맥의 발생 위험이 높은 편임. 그 밖에, action potential이 많이 생기거나, 외부로부터 많은 자극이 지속적으로 주어지거나, 조직이 괴사하는 일 등에 의해서도 혈중 K+ 농도가 높아질 수 있음.

 

 

 

한편, KCl 주입 등에 의해 혈중 K+ 농도가 비정상적으로 높아질 시 가장 큰 영향을 받을 것 같은 기관은 brain임. 그러나 실제로는 그렇지 않은데, 이는 brain이 blood brain barrier(BBB)라는 일종의 protector를 가지고 있기 때문임.

 

 

 

 

BBB를 이루고 있는 구성요소 중 위그림과 같은 astrocyte라는 glia cell이 있음. 이 녀석의 경우 뇌의 특정 부위가 만약 높은 혈중 K+ 농도에 의해서 세포 외에 지나치게 많은 K+를 함유하게 될 시 위 그림에 나타난 것처럼 이 부위로부터 K+를 흡수하고, 흡수된 K+를 다시금 모세혈관쪽으로 퍼서 내보내게 됨.

 

 

이런 기작이 있기에 KCl을 주입해줘도 brain은 어느 정도 버틸 수 있는 것임. 다만 심장은 이런 protection 기전을 가지고 있지 않으므로 결국 심장 이상에 의해 사망에 이르게 됨.

 

 

 

 

다음 포스트에서는 이번 포스트에서 간략히 언급했던 Nernst equation(네른스트 방정식)과 Goldman equation에 대해 보다 더 자세히 알아보도록 하자.